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线性代数精品课程

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走进线性代数的世界

提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。

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《线性代数教学大纲》
2017年03月18日基础教学部  (点击: )

一、课程信息  

课程编号:(1070030  

课程名称:线性代数  

课程类别:(必修)  

分:3        

时:48        

适用范围:计算机工程学院,电子与自动化学院,管理学院,建筑工程学院  

二、课程的性质与任务  

本课程是一门基础学科,目的是为学生学习后续专业课及相关数学课程打下基础。通过本课程的学习,使学生会应用行列式的性质求解行列式;会应用矩阵的性质进行矩阵的基本运算;会应用初等变换的方法求解向量组和矩阵的秩;会应用初等变换的方法求解线性方程组;会应用初等变换的方法判断向量组的线性相关性;会应用行列式的性质求解方阵的特征值和特征向量;会应用求解特征值的方法求方阵的相似矩阵及将对称方阵对角化,会求正交变换,将二次型化为标准二次型。  

三、课程内容、基本要求与学时分配  

 

 

内容与基本要求  

课时安排  

 

授课  

实验  

第一章行列式  

了解:行列式的定义;理解:行列式的性质,余子式和代数余子式的概念,范德蒙行列式;掌握:余子式和代数余子式的求解方法,行列式计算方法(包括简单的n阶行列式的计算),克莱姆法则求解线性方程组(方程式的个数与未知数的个数相等)的方法。  

8                      

第二章矩阵  

理解:矩阵的定义,初等矩阵及其性质;了解:分块矩阵的概念;掌握:矩阵的初等变换,矩阵的运算(矩阵的加(减)法,数与矩阵相乘,矩阵的乘法,方阵的幂与方阵多项式,矩阵的转置及其运算),逆矩阵及其计算,利用矩阵的初等行变换求矩阵的秩,求可逆矩阵的逆矩阵的方法。  

14                      

第三章n维向量和线性方程组  

 

了解:n维向量及其运算;理解:向量线性相关和线性无关的概念,向量组的最大无关组及秩的概念,基础解系的概念;掌握:判断向量组的线性相关性的方法,向量组最大线性无关组的求法,向量组的秩的求法,线性方程组解的存在情况的判别方法及其解的结构。  

12                      

第四章特征值特征向量与二次型  

了解:内积、正交向量组的概念;理解:方阵的特征值与特征向量的概念,相似矩阵的概念;二次型及正定二次型的概念;掌握:矩阵的特征值特征向量的求法,方阵的相似矩阵的求法,对称矩阵的对角化的方法,二次型化为标准型及判别是否为正定二次型的方法。  

12                      

复习  

对线性代数内容体系进行系统复习  

2                      

合计  

48                      

四、教材及参考书目;  

教材:《应用线性代数》,大连理工大学城市学院基础教学部组编。大连理工大学出版社,20117月第一版,201512月第六次印刷;  

参考书目:  

1、《线性代数》,美Steven J.Leon著,张文博 张丽静译.          

2、《线性代数及其应用》,大连理工大学城市学院基础教学部。北京邮电大学出版社,20076月。  

五、授课方式:课堂教学  

六、考核办法  

1.平时成绩:100分折合为总成绩的30%  

其中100分含考勤20+作业20+期中考试60    

2.期末成绩:100分折合为总成绩的70%  

另外规定,要求平时成绩和期末卷面成绩均在50分以上。  

3.考试方式:闭卷  

4.成绩评定:百分制  

 

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