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走进线性代数的世界

提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题,却需要有创造性的想像力,而且标志着科学的真正进步。

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课程简介
2017-03-23 20:28     (点击: )

 

《线性代数》是工、理、管诸学科共同开设的一门重要的基础理论课程,也是硕士研究生入学全国统一考试中必考的数学课程之一。本课程主要讲授行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型等内容。该课程所体现的几何观念与代数方法之间的联系、从具体概念抽象出来的公理化方法、以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化学生的数学训练,培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力具有重要的作用。随着计算机及其应用技术的飞速发展,线性代数这门课程的作用与地位显得日益重要。而作为离散化和数值计算理论基础的线性代数,也为解决实际问题提供了强有力的数学工具,并为进一步学习后继课程和将来的工作实践奠定必要的数学基础。  

线性代数是大学理工科专业的重要基础课,对后续课程的学习影响甚大。线性代数的教学改革既是数学工作者十分关心的问题,也一直受到工科科技专家的关注。传统的线性代数教学过分偏重理论,对线性代数中的计算、实际背景和应用重视不够,这种做法在我国大学数学教学中有一定的代表性。  

近五年来课程组着力改革传统线性代数教材和教学中重理论轻实践、计算和应用薄弱、理论与实际脱节、学生能力不适应后续需求等情况,在线性代数课程教学中融入数学实验方法、数学建模思想,借助MATLAB软件,强化实践、机算(用计算机算题)和探索环节,收集整理了许多线性代数应用实例,内容涉及电子、通信、控制、经济等领域,注重问题驱动和需求牵引,对教学内容结构、教学方式方法进行了富有成效的改革,对培养学生科学计算能力、数学应用能力和实践创新意识起到明显促进作用。  

1949年,Wassily Leontief500个变量的500个线性方程来描述美国经济状态。由于当时计算机能力限制,他把系统简化为42个变量的42个线性方程。  

1973年, Wassily Leontief成为诺贝尔经济奖得主,该工作以“第一个有实际意义地利用计算机求解大规模数学模型”列为得奖理由之一。  

 

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